Matematyka Arkusze dla osób bez dysfunkcji oraz uczniów z dysleksją rozwojową (A1) Poziom podstawowy. Arkusz egzaminacyjny; Zasady oceniania rozwiązań zadań; Arkusze dla osób z autyzmem, w tym z zespołem Aspergera (A2) Poziom podstawowy. Arkusz egzaminacyjny; Zasady oceniania rozwiązań zadań; Arkusze dla osób słabowidzących (A4 LQhmEt. Rok: 2013 Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura próbna matematyka 2013 luty (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2013 . PDF pytania Matematyka 2013 luty probna podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2013 luty probna podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF Egzamin maturalny z matematyki, poziom podstawowy - maj 2013 Trygonometria Związki między funkcjami trygonometrycznymi Kąt $\alpha$ jest ostry i $\sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha$. Podpowiedź: Ze wzoru $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1$ oblicz wartość $\cos^2\alpha$. Rozwiązanie: Ze wzoru $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1$ wyliczamy $\cos^2\alpha =1-\sin^2\alpha.$ Stąd$\begin{gather*}\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha=\sin^2\alpha-3\left(1-\sin^2\alpha\right)=\sin^2\alpha-3+3\sin^2\alpha=\\=4\sin^2\alpha-3=4\cdot \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2-3=4\cdot \frac{3}{4}-3=3-3=0.\end{gather*}$ Odpowiedź: Wyrażenie $\sin^2\alpha-3\cos^2\alpha$ ma wartość zero. Rok: 2013 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2013 maj (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2013 od CKE . PDF pytania Matematyka 2013 maj matura podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2013 maj matura podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF